2 ．碟形彈簧的設(shè)計(jì)與計(jì)算

2 . 1 單個(gè)碟形彈簧的計(jì)算

OIN2092 標(biāo)準(zhǔn)詳細(xì)闡述了碟形彈簧變形行為的計(jì)算公式，該計(jì)算過(guò)程由

ALM EN 和LASZLO 推導(dǎo)。盡管還有其它一些更為精確的分析等式，但該公式的準(zhǔn)確性足以滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。

按照這些分析等式，碟形彈簧的變形行為被1 段設(shè)為矩形截面圓環(huán)繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心S 的一維旋轉(zhuǎn)過(guò)程，忽略徑向應(yīng)力，只考慮切向應(yīng)力。不考慮材料塑性變形和變形殘余應(yīng)力，變形過(guò)程中橫截面積矩形，載荷始終施加內(nèi)外邊緣工和m 處。入lubea 公司提供碟形彈簧的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)程序。

2 . 2 無(wú)支撐面碟形彈簧

2 . 2 . 1 說(shuō)明
碟形彈簧載荷特性曲線的形狀由ho / t 值決定。假定在容許的載荷極限內(nèi)彈簧變形不受限制，可獲得圖所示的載荷特性曲線。
下圖所示為按照OINZO93 標(biāo)準(zhǔn)化的A 、B 、C 三種系列碟形彈簧的載荷性曲線。

2 . 2 . 2 加載應(yīng)力

在碟形彈簧加載變形過(guò)程中，軸向應(yīng)力很小，可忽略不計(jì)，因此其疲勞壽

命切向應(yīng)力影響。通常情況下，碟片上表面承受壓應(yīng)力，下表面承受拉應(yīng)力。

實(shí)際上，碟形彈簧的計(jì)算應(yīng)力與實(shí)際應(yīng)力并不一致，這是由于噴丸處理和

強(qiáng)壓處理過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力所致，實(shí)際應(yīng)力由殘余應(yīng)力和加載應(yīng)力所組成，如下圖。

彈簧的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度主要受碟片下表面的拉應(yīng)力影響，由于生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，碟形彈簧的計(jì)算應(yīng)力高于實(shí)際應(yīng)力。基于不同的ho 八值，碟形彈簧橫截面n 點(diǎn)（下表面內(nèi)邊緣）或nl （下表面外邊緣）為最大拉應(yīng)力點(diǎn)。
彈簧上表面內(nèi)邊緣，即橫截面I 點(diǎn)為最大．壓應(yīng)力點(diǎn)，該應(yīng)力直接影響彈簧的預(yù)壓變形，該變形是由于變形量超出碟形彈簧材料的彈性極限而產(chǎn)生的塑性變形導(dǎo)致，從而使彈簧自由高度減小。
2 . 2 . 3 通過(guò)縮智短力臂加載的無(wú)支撐面碟形彈簧
對(duì)于曲線的變形模型來(lái)講，載荷通過(guò)縮短的力臂加載，獲得給定變形量時(shí)所需的力矩與通過(guò)橫截面I 點(diǎn)和11 點(diǎn)加載時(shí)相同，而力臂的縮短則要求對(duì)彈簧施加更大的載荷，因此這種情況下獲得的彈簧載荷特性曲線要比正常情況下陡峭。但彈簧計(jì)算載荷應(yīng)力不受加載點(diǎn)影響，而只與彈簧錐角大小有關(guān)，如下圖：

2 . 3 有支撐面的碟形彈簧
支撐面僅用于厚度大于6 ～的碟形彈簧（DINZ 093 標(biāo)準(zhǔn)，第三組）。采用支撐面使彈簧承載面積增大，從而減少導(dǎo)向件與彈簧之間的摩擦。承載點(diǎn)也由外邊緣de 變?yōu)閐e ' ，由內(nèi)邊緣di 變?yōu)閐i ’。這種變化導(dǎo)致力臂縮短、載荷特性曲線變陡。

有支撐面碟形彈簧的設(shè)計(jì)載荷F （變形量S = 0 . 75 , ho ）與相同尺寸Oe 、Di 及10 的無(wú)支撐面碟形彈簧相同，這是由于支撐面的存在使力臂縮短而需要增加載荷，同時(shí)使厚度減薄而導(dǎo)致載荷減小，二者相互抵消。由于要求相同的自由高度10 ，有支撐面的碟形彈簧須具有較大的錐角甲?！炯?。：這就導(dǎo)致其載荷特性曲線除立直高度點(diǎn)F ' ( s = o . 75h0 ) F = ( s = o . 75h0 ）外，與標(biāo)準(zhǔn)碟形彈簧特性曲線略有偏差，如下圖。

OINZO93 標(biāo)準(zhǔn)詳細(xì)規(guī)定了盤片厚度由t 減到t ‘的情況。A 、B 系列彈簧t ‘與t 之間的平均厚度減薄比為0 . 983 , C 系列彈簧t ‘與t 之間的平均厚度比為0 . 995 。由于支撐面的存在，已不必對(duì)橫截面邊緣卜· IV 角點(diǎn)的載荷應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。因此計(jì)算應(yīng)力或多或少高于用更為精確的方法計(jì)算的角部實(shí)際應(yīng)力。由于這些數(shù)值只是一些名義值，因此偏差并不重要。
2 . 4 特殊情況
2 . 4 . 1 特殊材料碟形彈簧
適用于矩形彈簧截面碟形彈簧特征方程計(jì)算出的彈簧承載力高于E = 206 。。。N / mmZ 、目＝0 . 3 的彈簧鋼達(dá)8 ％至9 % ，但可以通過(guò)由于I 點(diǎn)和111 點(diǎn)處的倒角引起的力臂縮短來(lái)補(bǔ)償，因此該鋼種碟形彈簧的計(jì)算載荷和實(shí)測(cè)載荷基本相近。但對(duì)于特殊材料，尤其是泊送比目較大的材料，這種情況不再2 . 5 極薄碟形彈簧
對(duì)于Oe / t > 40 的極薄碟形彈簧，特性方程計(jì)算出的彈簧承載力過(guò)大，此時(shí)，碟形彈簧截面不再保持矩形，而且必須考慮到變形超出橫截面的情況（特別是使用有限元分析）。
2 . 6 極小直徑比碟形彈簧
計(jì)算De / Di < 1 . 8 碟形彈簧的載荷特性曲線時(shí)，必須考慮由于倒角引起的力臂縮短，否則會(huì)出現(xiàn)計(jì)算承載力過(guò)低的現(xiàn)象。
2 ．了碟形彈簧組合
碟形彈簧可以以多種方式組合、對(duì)合組合或混合組合碟形彈簧組。下述內(nèi)容用于無(wú)支撐面的碟形彈簧，也同樣可以用于有支撐面碟形彈簧，但必須考慮到彈簧厚度由t 減少到t ’造成的疊合組合彈簧高度減小或?qū)辖M合彈簧組中的疊合組合彈簧高度減小的影響。
2 . 7 . 1 彈簧組設(shè)計(jì)
2 ．了．1 . 1 疊合組合碟形彈簧組
由n 片單彈簧平行放置組成的碟形彈簧組，其變形量恒定載荷則是單片彈

自由狀態(tài)下彈簧組的高度可由下式計(jì)算：

Lo = 10 + ( n 一l ）二t 。

如忽略摩擦，可得到下列等式：

變形量：SOt 二S

載荷：Ftot 二n " F

2 ．了．1 . 2 對(duì)合組合碟形彈簧組

由i 片單片彈簧串行放置組成的碟形彈簧組，其載荷恒定而變形量則是單

片彈簧變型量的i 倍（圖3 . 17 )

自由狀態(tài)下對(duì)合組合彈簧組高度可由下式計(jì)劃計(jì)算：

LO ＝卜10

如忽略摩擦，可得到下列等式：

變形量：St 。士“i ' S

載荷：Ft 。t = F

2 ．了．2 漸增型載荷特性曲線
如圖3 . 7 所示，由不同數(shù)量碟形彈簧組成的的疊合組合彈簧組，進(jìn)而組成對(duì)合組合彈簧組（內(nèi)部摩擦較大），或由不同厚度和自由高度的單片彈簧組成對(duì)合組合彈簧組（內(nèi)部摩擦較?。┚色@得漸增型載荷特性曲線。這是由于承載力較小的對(duì)合彈簧組或單片彈簧在達(dá)到壓平位置或變形極限后，將不再對(duì)整個(gè)彈簧組的性能起作用。

2 . 8 彈簧組設(shè)計(jì)指南
碟形彈簧組設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮下列因素：
如果單片彈簧不能達(dá)到行程要求時(shí)，采用由單片彈簧組成的對(duì)合組合彈簧組。
如果安裝空間有限，而要達(dá)到較高的承載能力時(shí)，采用單片彈簧組成的疊合組合彈簧組。
采用大直徑彈簧可以相應(yīng)降低其自由高度。
通常情況下，疊合組合彈簧組內(nèi)單片彈簧片數(shù)不應(yīng)超過(guò)2 個(gè)到4 個(gè)，這是由于隨著彈簧片數(shù)的增加，其內(nèi)部彈簧間的摩擦將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算和實(shí)測(cè)的碟形彈簧特性曲線之間的偏差增大（Mub ea 碟形彈簧計(jì)算程序不考慮摩擦的影響）。